Question

函数(A＞0,＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为.

（1）求函数的解析式

（2）设，则，求的值.

Answer

（1）；（2）或 .

【解析】

试题分析：（1）根据函数的最小值可以求出A的值；三角函数两对称中心间的距离是半个周期，求出周期便可求出，从而求出函数的解析式.

（2）由得，注意这是一个特殊角的三角函数值.再根据角的范围可得或，由此得或.

试题解析：（1）∵函数f（x）最小值为-1∴1-A=-1   即A=2

∵函数图象的相邻对称中心之间的距离为∴T=      即

故函数f（x）的解析式为

（2）∵

∴即

则或 ， ∴或

即所求或

考点：1、三角函数的图象；2、三角恒等变换.