Question

已知

（1）求的值；

（2）若是第三象限的角，化简三角式，并求值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）利用商数关系及题设变形整理即得的值；

（2）注意既是一个无理式，又是一个分式，那么化简时既要考虑通分，又要考虑化为有理式.考虑通分，显然将两个式子的分母的积作为公分母，这样一来，被开方式又是完全平方式，即可以开方去掉根号，从将该三角式化简.

试题解析：（1）∵ ∴              2分

解之得                               4分

（2）∵是第三象限的角

∴=     6分

=

==                         10分

由第（1）问可知：原式＝＝                     12分

考点：三角函数同角关系式.