Question

已知集合，.

（1）在区间上任取一个实数，求“”的概率；

（2）设为有序实数对（如有序实数对（2,3）与（3,2）不一样），其中是从集合中任取的一个整数，是从集合 中任取的一个整数，求“”的概率

Answer

（Ⅰ）.（2）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）易得，，是区间上的连续的实数，故属于几何概型，由几何概型的概率公式可得.（2）由于、是整数，故属于古典概型，列出所有可能出现的结果，找出满足“”的所有结果，二者相除即得所求概率.

试题解析：（Ⅰ）∵ ∴      2分

∵ ∴               4分

设事件“”的概率为，这是一个几何概型，则概率       6分

（2）因为，且，所以，基本事件共12个：，，，，，，，，，，，  9分

设事件为“”，则事件中包含9个基本事件           11分

事件的概率.                        12分

考点：1、几何概型；2、古典概型.