Question

在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下（单位：厘米）：

甲：

乙：

（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少？并说明的统计学意义.

 

Answer

（1）茎叶图:

统计结论：

①.甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度; 

②.甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;

③.甲种树苗的中位数为，乙种树苗的中位数为;

④.甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散.

(在以上结论中,写两个即可)

（2），表示株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量.

值越小，表示长得越整齐，值越大，表示长得越参差不齐.

【解析】

试题分析：（1）本题中，茎叶图的茎表示十位上的数字（题中已给出），叶表示个位上的数字，故将甲乙两种树苗的高度的个位数字填在两边相应位置上.统计结论从平均数、方差、中位数、众数入手，分析树苗的平均高度及集中度.

（Ⅱ）从框图可以看出，该程序是求树苗高度的方差，所以首先求出甲树苗的高度的平均值，然后求出方差.是描述树苗高度离散程度的量.值越小，表示长得越整齐，值越大，表示长得越参差不齐.

试题解析：（1）茎叶图:

统计结论：

①.甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度; 

②.甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;

③.甲种树苗的中位数为，乙种树苗的中位数为;

④.甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散.

(在以上结论中,每个结论2分，但总分不超过4分)

（2）       8分

                              10分

表示株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量.

值越小，表示长得越整齐，值越大，表示长得越参差不齐.       12分

考点：统计及样本数据的基本数字特征.