已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足.
(I)求数列的通项公式;
(II)设数列的前项和为,求证:.
已知正数满足则的取值范围是 .
已知函数, 在上为增函数,且,求解下列各题:
(1)求的取值范围;
(2)若在上为单调增函数,求的取值范围;
(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
已知函数
(1)求的单调区间和极值;
(2)当m为何值时,不等式 恒成立?
(3)证明:当时,方程内有唯一实根.
(e为自然对数的底;参考公式:.)
在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量,该市林管部门在植树前,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出树苗的高度如下(单位:厘米):
甲:
乙:
(1)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论;
(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少?并说明的统计学意义.
已知,,且
(1)求函数的单调增区间;
(2)证明无论为何值,直线与函数的图象不相切.