已知复数为纯虚数,其中i虚数单位,则实数x的值为( )
A.- B. C. 2 D. 1
函数的最小正周期是( )
A. B. C. 2π D. 4π
全集,集合,则集合=( )
A. B. C. D.
设和是函数的两个极值点,其中,.
(Ⅰ) 求的取值范围;
(Ⅱ) 若,求的最大值(e是自然对数的底数).
已知函数.
(Ⅰ)若时,求的值域;
(Ⅱ)若存在实数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分12分)成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下:
(I)求获得参赛资格的人数;
(II)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩;
(III)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有3次选题答题的机会,累计答对2题或答错2题即终止,答对2题者方可参加复赛,已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为,求甲通过初赛的概率.