Question

已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（    ）

A. 当时，有3个零点；当时，有2个零点

B. 当时，有4个零点；当时，有1个零点

C. 无论为何值，均有2个零点

D. 无论为何值，均有4个零点

Answer

B

【解析】

试题分析：由得：.当时，由得：，.所以

；此时，每一段都是单调递增的，且，，.由此可作出其简图如下图所示（实线部分）：

由图可知，当时，该函数有4个零点.

当时，时，恒有.所以.

显然在、上单调递减，在上单调递增. ，.作出其简图如下图所示（实线部分）：

由图可知，当时，该函数有1个零点.

考点：1、函数的零点；2、分段函数.