Question

一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是(   )

A．1025                B．1035                C．1045                D．1055

Answer

C

【解析】

试题分析：设所求数为，由已知末尾为0或5，是4的倍数+1，是3的倍数+1.

若“每横排4人编队，最后差3人 ”成立，

“每横排2人编队，最后差1人”肯定成立 不必考虑，

则 是3与4的公倍数+1，那么就是12的倍数+1

可见末位为奇数，即为5，则 的末位为4.

可使数x满足，；

要使末尾为4，

必须使 末位为2 、7 （末位都为），

满足条件的最小为87，所求数为1045，故选C.

考点：数的整除性，推理.