Question

在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．

（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；

（Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在、上的概率．

Answer

（Ⅰ）80,175;（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）解法思路明确，对计算能力要求较高.

利用样本的平均数计算公式可得；，

应用方差计算公式可得，方差；

（Ⅱ）观察茎叶图，利用古典概型概率的计算公式，关键是弄清两个事件数.

试题解析：（Ⅰ）样本的平均成绩，  2分

方差

  4分

；  6分

（Ⅱ）从80分以上的样本中随机抽出2名学生，共有10种不同的抽取方法， 8分

而抽出的2名学生的分数分别在，上共有6中不同的抽取方法，因此所求的概率为．  12分

考点：茎叶图，平均数、方差，古典概型.