Question

对于以下判断：

（1）命题“已知”，若x2或y3，则x+y5”是真命题.

（2）设f(x)的导函数为f'(x)，若f'(x₀)＝0，则x₀是函数f(x)的极值点.

（3）命题“,e^x﹥0”的否定是：“,e^x﹥0”.

（4）对于函数f(x)，g(x)，f(x)g(x)恒成立的一个充分不必要的条件是f(x)_ming(x)_max.

其中正确判断的个数是（   ）

A．1           B．2           C．3         D．0

Answer

A

【解析】

试题分析：对（1），原命题与逆否命题等价，原命题不易判断故考查该命题的逆否命题.因为若，则且是假命题，所以“已知”，若x2或y3，则x + y5”也是假命题.（1）错.

（2）设f(x)的导函数为f (x)，若f'(x0)＝0，x0不一定是函数f(x)的极值点.比如，就不是的极值点.（2）错.

（3）命题“,ex﹥0”的否定是：“,ex<0”.所以（3）错.

（4）对于函数f(x)，g(x)，当f(x)ming(x)max时f(x)g(x)恒成立；f(x)g(x)恒成立时，不一定有f(x)ming(x)max，比如，.所以（4）正确.

考点：逻辑与命题.