在数列中,前n项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列前n项和为,比较与2的大小.
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).
频率分布直方图 茎叶图
(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
已知.
(Ⅰ)求的最大值及取得最大值时x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,求△ABC的面积.
设满足条件的点构成的平面区域的面积为,满足条件的点构成的平面区域的面积为(其中,分别表示不大于x,y的最大整数,例如,),给出下列结论:
①点在直线左上方的区域内;
②点在直线左下方的区域内;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是___________.
已知双曲线的渐近线与圆相切,则该双曲线的离心率是__________.
设函数则时x的取值范围是________.