Question

以下四个命题：

①函数既无最小值也无最大值；

②在区间上随机取一个数，使得成立的概率为；

③若不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为16；

④已知函数，若方程恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是；以上正确的命题序号是：_______.

Answer

②③

【解析】

试题分析：对①，函数显然有最小值，故错.

对②，的解为，由几何概型的概率公式得，概率为，正确.

对③，.不等式对任意正实数恒成立，则，成立.

④作出的图象如图所示.直线恒过点，该点恰为抛物线的顶点.

由图可得，要有三个不同的交点，斜率的取值范围为

考点：1、函数的图象及零点；2、含绝对值不等式及重要不等式；3、几何概型.