Question

已知函数.

（1）求的最小正周期及单调递减区间；

（2）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值.

Answer

（1）；单调递减区间是（）．

（2）.

【解析】

试题分析：（1）本小题首先需要对函数的解析式进行化简，然后根据周期公式可求得函数的周期，再结合正弦函数的单调区间分析出函数的单调递减区间（）；

（2）本小题首先根据，求得，然后分别求得函数的最大值和最小值，其和为可得.

试题解析：（1）

.

所以．

由，

得．

故函数的单调递减区间是（）．         7分

（2）因为，

所以．

所以．

因为函数在上的最大值与最小值的和，

所以．                                           13分

考点：三角函数的图像与性质.