Question

已知函数f(x)=.

（1）当时，求的值域；

（2）若的内角的对边分别为，且满足，，求的值.

Answer

（１）；（２）１．

【解析】

试题分析：（1）首先利用正弦的二倍角公式和降幂公式，将的解析式化简为的形式，再根据得的范围，再结合的图象，求的范围，进而确定的值域；（2）首先观察已知，很容易发现三个角的关系，，然后利用和角的正弦公式展开，化简变形，得到，由正弦定理得又这样三边关系确定，利用余弦定理求，进而求的值．

试题解析：（1）

，，，．

（2）由条件得，

，化简得，由余弦定理得

 ，．

考点：1、正弦的二倍角公式和降幂公式；2、正弦定理；3、余弦定理．