Question

一个几何体的三视图如下图所示（单位：），

（1）该几何体是由那些简单几何体组成的；

（2）求该几何体的表面积和体积．

Answer

（1）圆锥和长方体组成的简单组合体；（2），.

【解析】

试题分析：（１）上面几何体正视图、侧视图、俯视图分别为等腰三角形、等腰三角形、圆，可知该几何体是圆锥；下面几何体三视图都是矩形，可知该几何体是长方体，所以该几何体是由圆锥和长方体组成的组合体；（2）从三视图中可以看出圆锥的底面圆的半径为1，高为3；长方体长、宽、高分别为3、2、1，根据数据计算其表面积和体积，特别注意的是计算表面积时需减去圆锥底面圆的面积.

试题解析：（1）从三视图中可以看出，该几何体是组合体，而且上面几何体是圆锥，下面几何体是长方体，且圆锥地面圆和长方体上底两边相切．

（2）圆锥母线长表面积

体积为，故所求几何体的表面积是体积是．

考点：1、三视图；2、表面积和体积的计算.