Question

已知等差数列的前项和为，，且，.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求的值和的表达式

Answer

(Ⅰ) ；(Ⅱ) ，.

【解析】

试题分析：(Ⅰ)确定等差数列需要两个独立条件.由已知得关于的二元一次方程组，解方程组得的值，代入通项公式求；(Ⅱ)数列是等差数列，不一定是等差数列，首先考虑项的符号，去绝对号，转化为等差数列求前n项和问题处理，特别注意的是当时，，而不是.

试题解析：(Ⅰ)等差数列的公差为，则,解得

，∴.

(Ⅱ) ；，∴

当时，；当时，

，综上所述：.

考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前n项和.