Question

设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，已知：；：满足，且若则为真命题，求实数的取值范围.

Answer

实数的取值范围为．

【解析】

试题分析：由已知，得，由此可求得集合，由，可得集合，从而可求得．由得，因为若则为真命题，所以是的子集，由此列出不等式，即可求得实数的取值范围．

试题解析：由题意，，              2分

，                            4分

.                                6分

记，又若则为真命题，即，           8分

，                                     10分

，，故实数的取值范围为                 12分

考点：1．函数的定义域；2．简单不等式的解法；3．命题真假与集合的包含关系．