Question

已知向量与，其中

(Ⅰ)若，求和的值；

(Ⅱ)若，求的值域.

Answer

(Ⅰ)，；(Ⅱ)的值域为．

【解析】

试题分析：(Ⅰ)由已知条件，得，由此可求得的值，由于为特殊值，从而可求得的值，进而求得和的值（也可利用平方关系求得和的值）；(Ⅱ)首先列出函数的表达式，利用三角函数的平方关系及三角函数辅助角公式，将其化为一个复合角的三角函数式：，最后利用整体思想来求函数的值域．

试题解析：(Ⅰ)，，                    2分

求得.                                   3分

又，，                               5分

，.                               6分

(Ⅱ)        8分

又，，，                10分

，即函数的值域为.                      12分

考点：1．向量共线的充要条件；2．三角函数求值；3．三角函数的值域．