Question

已知函数的定义域为集合，的定义域为集合，集合

（1）若，求实数的取值范围．

（2）如果若则为真命题，求实数的取值范围．

Answer

（1）；（2）或．

【解析】

试题分析：（1）由已知函数的定义域为集合 ，由，得，从而得集合；由已知得，由此得集合．若，则，列出不等式组，即可求得实数的取值范围；（2）首先由已知，求出集合C，已知条件：若则为真命题，所以，由此得或，从而可求得实数的取值范围．

试题解析：集合，．

（1）因为，所以，所以                6分

（2）．若则为真命题，所以，所以或，所以的取值范围是或                                 12分

考点：1．函数的定义域；2．集合间的包含关系；3．命题真假的判断．