Question

已知函数试讨论的单调性．

Answer

当时的减区间为，增区间为；当时，减函数为，增区间为和；当时；增区间为，无减区间；当时，的减区间为，增区间为和；当时，的减区间为，增区间为．

【解析】

试题分析：若要讨论的单调性，先求出函数的定义域为，接着求导，这是一个含参的二次函数形式，讨论函数的单调性，则分三种情况，当时分三种情况讨论．最后汇总一下分类讨论的情况．

试题解析：函数的定义域为，．

当时，的减区间为，增区间为；

当时，令得；

当时，的减区间为，增区间为；

当时，减函数为，增区间为和

当时，增区间为，无减区间；

当时，的减区间为，增区间为和；

当时，，的减区间为，增区间为．

综上，当时的减区间为，增区间为；

当时，减函数为，增区间为和；

当时；增区间为，无减区间；

当时，的减区间为，增区间为和；

当时，的减区间为，增区间为． 

考点：1．含参函数的求导判断单调性；2．分类讨论思想的应用．