Question

设，其中. 若对一切恒成立，则 ① ； ② ； ③ 既不是奇函数也不是偶函数；④ 的单调递增区间是；⑤ 存在经过点的直线与函数的图象不相交．

以上结论正确的是__________________（写出所有正确结论的编号）．

Answer

①②③

【解析】

试题分析：，又，由题意对一切则恒成立，则是函数的对称轴位置，则,所以，从而，则.所以.

①，故①正确；②，

，所以＜，②正确；

③，所以③正确；④由①知，，

由知，所以④不正确；⑤由①知，要经过点的直线与函数的图像不相交，则此直线与横轴平行，又的振幅为，所以直线必与图像有交点.⑤不正确.

考点：1.三角函数的性质应用；2.三角函数的辅助角.