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已知函数在点(1,2)处的切线与的图像有三个公共点,则的取值范围是( ) A. ...

已知函数满分5 manfen5.com在点(1,2)处的切线与满分5 manfen5.com的图像有三个公共点,则满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

D 【解析】 试题分析:当时,,则,则在点处的切线方程;当时,化简得表示的是以为圆心,为半径的半圆.随着减小时,半圆向下移动,当半圆上一点落在切线上是,切线与的图像有三个公共点,即;再向下移动,直到半圆与直线相切前,的图像有三个公共点,相切时与的图像有两个交点,即解得,所以的取值范围为,故选D. 考点:1.利用导数研究曲线上的切线方程;2.点到直线的距离与数形结合思想应用.
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考点分析:
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A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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