Question

设二次函数的图象在点的切线方程为，若

则下面说法正确的有：                .

①存在相异的实数使 成立；

②在处取得极小值；

③在处取得极大值；

④不等式的解集非空;

④直线 一定为函数图像的对称轴.

Answer

①④⑤

【解析】

试题分析：设，则，所以在点处的切线方程为，即，所以

，这是二次函数，则①正确；当的正负不确定，故不能确定其为极大值还是极小值，所以②③不正确；而当时，，所以其解集非空，④正确；易知一定是图像的对称轴.故①④⑤正确.

考点：1.二次函数的性质；2.函数的切线方程求解.