Question

已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）函数.通过二倍角的逆运算将单角升为二倍角，再化为一个三角函数的形式，从而求出函数的周期.（2）x的范围是所以正弦函数在是递增的.所以f（x）的范围是本题考查三角函数的单调性，最值，三角函数的化一公式，涉及二倍角的逆运算等.三角函数的问题要关注角度的变化，角度统一，二次式化为一次的，三角函数名称相互转化.切化弦，弦化切等数学思想.

试题解析：(1)            4分

              6分

故的最小正周期为         8分

(2)当时,        10分

故所求的值域为          12分

考点：1.三角函数的化一公式.2.二倍角公式.3.函数的单调性最值问题.