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M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业...

M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作。

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(I)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值;

(II)如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?

 

(I)男生成绩的中位数是175.5.女生成绩的平均数是. (II)至少有一人是“甲部门”人选的概率是. 【解析】 试题分析:(I)观察茎叶图,分别计算得到男生的平均数为175.5.即男生成绩的中位数是175.5. 女生成绩的平均数是. (II)首先确定得到,每人被选中的概率为,然后根据茎叶图,“甲部门”人选由8人,“乙部门”人选由12人,得到选中的“甲部门”人选有人,“乙部门”人选有人. 记选中的“甲部门”的人员为,选中的“乙部门”人员为,列举出从这5人中选2人的所有可能的结果为:,,共10种.其中至少有一人是“甲部门”人选的结果有7种, 确定得到至少有一人是“甲部门”人选的概率是. 试题解析:(I)男生共14人,中间两个成绩是175和176,它们的平均数为175.5. 即男生成绩的中位数是175.5. 女生成绩的平均数是. (II)用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,每人被选中的概率为,根据茎叶图,“甲部门”人选由8人,“乙部门”人选由12人, 所以选中的“甲部门”人选有人,“乙部门”人选有人. 记选中的“甲部门”的人员为,选中的“乙部门”人员为,从这5人中选2人的所有可能的结果为:,,共10种. 其中至少有一人是“甲部门”人选的结果有7种, 因此,至少有一人是“甲部门”人选的概率是. 考点:平均数、中位数的概念及其计算,古典概型概率的计算,分层抽样.
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考点分析:
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(II)求证:AM满分5 manfen5.com平面ADF;

 

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