Question

的角的对边分别为，已知.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，,求的值.

Answer

(Ⅰ)  ；(Ⅱ) .

【解析】

试题分析：(Ⅰ)先根据正弦定理将已知表达式：，全部转化为边的关系，然后根据余弦定理求出角的余弦值，结合特殊角的三角函数值以及三角形的内角求角；(Ⅱ)先根据三三角形的面积公式求出，然后根据余弦定理的变形，求得，

将已知的与代入此式可解得.

试题解析：（1）根据正弦定理，原等式可转化为：

，                            2分

，                      4分

∴.                                  6分

(Ⅱ)，

∴，                                     8分

，      10分

∴.                                     12分

考点：1.正弦定理；2.余弦定理及其变形；3.解三角形；4.三角形的面积公式；5.特殊角的三角函数值