Question

双曲线的渐近线方程为_____； 若双曲线的右顶点为，过的直线与双曲线的两条渐近线交于两点，且，则直线的斜率为_____.

Answer

，

【解析】

试题分析：由双曲线的方程可得，其渐近线方程为；双曲线的右顶点的坐标为，可设直线的斜率为，若不存在，则直线垂直于轴，此时有不满足题意，所以存在，则直线的方程为，分别与双曲线的渐近线方程联立、，可求出两交点坐标分别为、或者、，则、或者、，又，所以或者解得.

考点：1.双曲线；2.向量