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点P是双曲线左支上的一点,其右焦点为,若为线段的中点,且到坐标原点的距离为,则双...

点P是双曲线满分5 manfen5.com左支上的一点,其右焦点为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com为线段满分5 manfen5.com的中点,且满分5 manfen5.com到坐标原点的距离为满分5 manfen5.com,则双曲线的离心率满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

B 【解析】 试题分析:由题意可设点坐标为,因为,所以,又点在双曲线的左支上,所以点的轨迹是圆上的关于轴对称的一段弧,弧的两端点分别为与圆的两个切点.若点为双曲线的左顶点时,点的坐标为,此时有,即;若与圆相切时,切线可以无限地趋于平行轴,但不能平行,此时有,即,所以所求双曲线的离心率为(如图所示).故正确答案为B. 考点:1.双曲线;2.直线与圆的位置.
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考点分析:
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