Question

设 

（1）当，解不等式；

（2）当时，若，使得不等式成立，求的取值范围．

Answer

（1）；（2）﹒

【解析】

试题分析：（1）当时，不等式，故所求不等式的解为.

（2）当时，由题设得，则，构造函数，则原不等式可化为，只需存在时不等式成立即可，所以原不等式等价于，而对于函数有当时，为单调递减函数，此时；当时，为单调递增函数，此时；当时，为单调递增函数，此时，综合得，所以，解之得.

试题解析：（1）时原不等式等价于即，

所以解集为．                5分

（2）当时，，令，

由图像知：当时，取得最小值,由题意知：，

所以实数的取值范围为.               12分

考点：绝对值不等式