Question

某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人，将这l6人的数学成绩编成茎叶图，如图所示．

(I)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示)，若甲班抽出来的同学平均成绩为l22分，试推算这个污损的数据是多少?

(Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率．

Answer

（I）这个被污损的数为.（II）.

【解析】

试题分析：（I）设污损的数据为，根据甲班抽出来的同学的平均成绩为122，可建立的方程，求解即得.

（II）根据甲班130分以上的有2人，编号为,乙班130分以上的有3人，编号为，利用列举法将从5为同学中任选2人的所有情况列举出来，观察其中两位同学不在同一班的有的结果数，利用古典概型概率的计算公式即得所求.

所以所求概率为.

试题解析：（I）设污损的数据为，则甲班抽出来的同学的平均成绩为，解得，

所以这个被污损的数为.

（II）依据题意，甲班130分以上的有2人，编号为,乙班130分以上的有3人，编号为，从5为同学中任选2人，所有的情况列举如下：，共10种结果.

其中两位同学不在同一班的有共6种结果，

所以所求概率为.

考点：茎叶图，平均数，古典概型概率的计算.