Question

已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=(sinA，1)，=(cosA，)，且//．

(I)求角A的大小；

(II)若a=2，b=2，求ABC的面积．

Answer

（I）.（II）ABC的面积为或.

【解析】

试题分析：（I）根据//，可得到注意到，得到.

（II）首先由正弦定理可得：通过讨论，得到，从而或.

根据，，分别计算

进一步确定ABC的面积.

试题解析：（I）因为//，所以

因为，所以.

（II）由正弦定理可得：因为，所以，或.

当时，

所以；

当时，

所以.

故ABC的面积为或.

考点：平面向量的坐标运算，两角和差的三角函数，正弦定理的应用，三角形面积公式.