Question

给出下列四个命题，其错误的是（     ）

①已知是等比数列的公比，则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件；

②若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有；

③若存在正常数满足，则的一个正周期为；

④函数与图像关于对称.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

Answer

B

【解析】

试题分析：对于命题①，如，数列是递增的等比数列，但此时等比数列的公比，另一方面，若等比数列的每一项均为负数，即对任意，有，，即等比数列为递减数列，故“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件，即命题①正确；对于命题②，由于函数是上的奇函数，则有，故对于任意的实数，均有，故命题②正确；对于命题③，令，则有，故是函数的一个周期，故命题③正确；对于命题④，设点在函数上，则有，另一方面，，则点在函数的图象上，而点与点关于轴对称，即函数与图像关于轴对称，故命题④错误，故选B.

考点：1.充分必要条件；2.函数的奇偶性；3.函数的周期性；4.函数图象的对称性；5.命题真假性的判断