函数
的零点所在区间是（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D)
设
，且
，则“函数
”在R上是增函数”是“函数
”在R上是增函数”的（ ）
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
已知某几何体的三视图如右图所示，其中，主（正）视图，左（侧）视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接直角三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
设函数
.
（1）当
，
时，求函数
的最大值；
（2）令
，其图象上存在一点
，使此处切线的斜率
，求实数
的取值范围；
（3）当
，
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值.
新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得
万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于
万元，同时不超过投资收益的
.
（1）设奖励方案的函数模型为
，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.
（2）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：
①
； ②
试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.
如图，游客在景点
处下山至
处有两条路径.一条是从沿直道步行到，另一条是先从沿索道乘缆车到
，然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿
匀速步行，速度为
.在甲出发
后，乙从乘缆车到，在处停留
后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为
，索道
长为
，经测量
，
.
（1）求山路的长；
（2）假设乙先到，为使乙在处等待甲的时间不超过
分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
