Question

已知函数.

(I)若函数为奇函数，求实数的值；

(II)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

Answer

（I）(II)

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据是奇函数，得到恒等式，对一切恒成立，即得.

（Ⅱ）由均有，即成立，

转化成对恒成立，即所以.只需求在的最小值.

试题解析：（Ⅰ）因为是奇函数，所以，

即所以，对一切恒成立，

所以                                   4分

（Ⅱ）因为均有，即成立，

所以对恒成立，                 8分

所以.

因为在上单调递增，所以

所以                                12分

考点：函数的奇偶性，函数的单调性、最值.