Question

已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列的前n项和．

(I)求数列的通项公式；

(II)设, 求数列的前n项和．

Answer

（Ⅰ）.（Ⅱ）由（Ⅰ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据.得到．

从而通过确定，当时,，验证也适合上式,得到所求通项公式.

（Ⅱ）利用“裂项相消法”求和.难度不大，对基础知识的考查较为全面.

试题解析：（Ⅰ）由已知，.            2分

所以．从而

当时,，

又也适合上式,所以.                   6分

（Ⅱ）由（Ⅰ），      8分

所以

．                            12分

考点：等差数列的通项公式，裂项相消法.