Question

在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．

(I)若，求边c的值；

(II)设，求的最大值．

Answer

（Ⅰ）.（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由角成等差数列，及，首先得到.

进一步应用余弦定理即得所求.

（Ⅱ）根据，可化简得到

根据,即可得到时，有最大值.

试题解析：（Ⅰ）因为角成等差数列，所以，

因为，所以.                        2分

因为，，,

所以.

所以或(舍去)．                              6分

（Ⅱ）因为，

所以

                   9分

因为，所以,

所以当，即时，有最大值.             12分

考点：等差数列，和差倍半的三角函数，，三角函数的性质，余弦定理的应用.