Question

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且.

(1)求A的大小；

(2)若，试求△ABC的面积．

Answer

(1)  ；(2).

【解析】

试题分析：(1)由余弦定理以及已知条件“”，得到，由特殊角的三角函数值以及，解得；(2)由可知，，所以可以转化为，由差角公式以及和角公式得到，结合三角形的内角小于，解得，所以有，再根据三角形的面积计算公式：，将对应的数据代入求解.

试题解析：（Ⅰ）∵，

由余弦定理得，

故.              4分

（Ⅱ）∵，

∴，                            6分

∴，

∴，

∴，                                         8分

又∵为三角形内角，

故.

所以，                                           10分

所以.                           12分

考点：1.和角公式；2.差角公式；3.特殊角的三角函数值；4.余弦定理；5.解三角形