Question

设递增等差数列的前n项和为，已知，是和的等比中项．

(l)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

Answer

(1)；(2).

【解析】

试题分析：(1)先设出等差数列的首项和公差，然后根据等差数列的性质用首项和公差表示出，和，由已知条件“是和的等比中项”以及，结合等比中项的性质列方程组，代入首项和公差，解方程组求解；(2)根据公式，将(1)中求得的首项和等差数列的通项公式代入此公式，化简求解.

试题解析：（1）在递增等差数列中，设公差为，

依题意可知，即 ，解得 ，     6分

 ∴.                               9分

（2），                 

∴所求为， .                               12分

考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的性质；3.等差数列的前项和