Question

已知函数

(l)求函数的最小正周期和最大值；

(2)求函数在上的单调递减区间．

Answer

(1) ， ；(2) ，.

【解析】

试题分析：(1)先根据三角函数的和角公式、二倍角公式以及差角公式将已知函数化简为：，然后根据公式求最小正周期，依据三角函数的图像与性质可知已知函数的最大值；(2)根据余弦函数的图像与性质可知， ，解得，即是函数的单调递减区间，由已知，可得函数在区间上的单调递减区间是，.

试题解析： 

                 6分

函数的最小正周期为 ，         7分

函数的最大值为 .                8分

(2)由得， ，

函数的单调递减区间 ，                   10分

又因为，则在上的单调递减区间为，.       12分

考点：1.三角函数的图像与性质；2.和角公式与差角公式；3.二倍角公式；4.最小正周期；5.三角函数的单调性与最值