Question

已知为等比数列,其中a₁=1,且a₂,a₃+a₅,a₄成等差数列．

(1)求数列的通项公式：

(2)设,求数列{}的前n项和T_n．

Answer

(1)；(Ⅱ).

【解析】

试题分析：(1)设在等比数列中，公比为,

根据因为成等差数列.建立的方程.

 (Ⅱ)由（I）可得.从其结构上不难看出，应用“错位相减法”求和.

此类问题的解答，要特别注意和式中的“项数”.

试题解析：(1)设在等比数列中，公比为,

因为成等差数列.

所以                             2分

解得                                         4分

所以                                    6分

(Ⅱ).

①

②            8分

①—②,得

                                               10分

所以                                         12分

考点：等差数列的性质，等比数列的通项公式，“错位相减法”.