Question

已知等比数列为递增数列，且，.（Ⅰ）求；

（Ⅱ）令，不等式的解集为，求所有的和.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）所有的和.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设的首项为，公比为，

依题意可建立其方程组，不难求得.

（Ⅱ）根据, 要注意分

为偶数， 为奇数，加以讨论，明确是首项为，公比为的等比数列,利用等比数列的求和公式，计算得到所有的和.

试题解析：（Ⅰ）设的首项为，公比为，

所以，解得                 2分

又因为，所以

则，，解得（舍）或    4分

所以                     6分

（Ⅱ）则,

当为偶数，，即，不成立      8分

当为奇数，，即，

因为，所以     10分

组成首项为，公比为的等比数列,则所有的和     12分

考点：等比数列的通项公式、求和公式