Question

命题函数既有极大值又有极小值；

命题直线与圆有公共点.

若命题“或”为真，且命题“且”为假，试求实数的取值范围.

Answer

【解析】

试题分析：通过讨论命题为真时，得到或；

通过讨论命题为真时，得到

由命题“或”为真，且命题“且”为假，知、必一真一假.

所以，分真假，假真，得到实数的取值范围.

试题解析：命题为真时，必有有两个不同的解，

即，即或；       4分

命题为真时，圆心到直线的距离不大于半径1，

即，解得             8分

由命题“或”为真，且命题“且”为假，知、必一真一假.

若真假，则实数的取值范围是

或或或

若假真，则实数的取值范围是

综上知实数的取值范围是      12分

考点：简单逻辑联结词，真值表，应用导数研究函数的极值，直线与圆的位置关系.