已知函数
（
）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图象．求在区间
上零点的个数．
若对任意
，
，（
、
）有唯一确定的
与之对应，称为关于
、
的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数
为关于实数、的广义“距离”:
（1）非负性:
，当且仅当
时取等号；
（2）对称性:
；
（3）三角形不等式:
对任意的实数z均成立.
今给出四个二元函数:
①
；②
③
；④
.
能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是
.
已知函数
是
上的奇函数,且的图象关于直线
对称,当
时,
，则
.
在实数集R上定义运算：
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若在R上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若
，在的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.
四棱锥
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
（1）求证：
（2）求证：
（3）求二面角
的余弦值.
已知函数
.
（Ⅰ）若函数
的值域为
，若关于
的不等式
的解集为
，求
的值；
（Ⅱ）当
时，
为常数，且
，
，求
的取值范围.
