Question

在中，分别为内角A,B,C所对的边长，，.

（1）求角B的大小。

（2）若求的面积.

Answer

（1）角B为；（2）.

【解析】

试题分析：本题考查解三角形中的正弦定理的运用以及运用三角公式进行三角变换的能力和三角形面积公式，考查基本的运算能力.第一问，由正弦定理得，再利用两角和与差的正弦公式和倍角公式化简第二个已知条件，两式结合，得，注意是在三角形中求角；第二问，结合第一问的结论，得，通过边的大小确定角的大小，已知有边的长度，要求三角形面积还需求角，由角求角，从而求出，所以代入三角形面积公式中即可.

试题解析：（1）由正弦定理及已知可得    1分

得  4分

所以解得又因为在ABC中

所以角B为                              6分

（2）由（1）知又因为所以   7分

所以 

      9分

        12分

考点：1.正弦定理；2.两角和与差的正弦公式；3.三角形面积公式.