Question

关于的不等式.

（Ⅰ）当时，解此不等式；

（Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？

Answer

（1）解集为；（2）.

【解析】

试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题，考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问，先将代入，利用对数值得，利用零点分段法去绝对值解不等式；第二问，先将已知转化为，利用绝对值的几何意义得到的最大值，所以，即.

试题解析：（1）当时，原不等式可变为，

可得其解集为

（2）设，

则由对数定义及绝对值的几何意义知，

因在上为增函数，

则，当时，，

故只需即可，

即时，恒成立．

考点：1.解绝对值不等式；2.绝对值的几何意义；3.函数的最大值.