Question

已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程.

Answer

或.

【解析】

试题分析：本题考查抛物线的标准方程以及抛物线与直线相交的弦长问题，考查基本的计算能力.先设出抛物线方程，由抛物线与直线相交列出方程组，消参得关于x的方程，得到两根之和、两根之积，将弦长进行转化，把两根之和、两根之积代入，解方程求出参数P，从而得抛物线方程.

试题解析：设抛物线的方程为，则得

，

则或6，  或.

考点：1.抛物线的标准方程；2.弦长公式；3.两根之和、两根之积.