Question

已知，，三点.

（1）求向量和向量的坐标；

（2）设，求的最小正周期；

（3）求的单调递减区间.

Answer

（1），；

（2）的最小正周期为；（3）函数的单调递减区间为.

【解析】

试题分析：（1）利用向量的坐标运算直接求出向量和向量的坐标；（2）利用平面向量的数量积的坐标运算求函数的解析式，并利用二倍角公式与辅助角公式将函数解析式为，

然后利用周期公式的最小正周期；（3）在，的前提下，解不等式

得到函数的单调递增区间.

试题解析：（1），；

（2）

，

的最小正周期；

（3），，

，，

的单调递减区间是.

考点：1.平面向量的坐标运算；2.三角函数的周期；3.二倍角公式；4.辅助角公式；5.三角函数的单调区间