Question

设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.

（1）求的值；

（2）求函数的极值.

Answer

（1）；（2）在处取得极大值.

【解析】

试题分析：（1）求出函数的导数，将题中的条件“曲线在点处的切线垂直于轴”转化得到，从而求出参数的值；（2）在（1）的基础上求出函数的解析式，利用导数求出函数的极值即可.

试题解析：（1），        ，

由于曲线在点处的切线垂直于轴，故该切线斜率为，即，

；

（2）由（1）知，，，

令，故在上为增函数；

令，故在上为减函数；

故在处取得极大值.

考点：1.导数的几何意义；2.函数的极值