已知数列
，
，
，
，
，
为数列的前
项和，
为数列
的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）求证：
.
在三棱锥
中，侧棱长均为
，底边
，
，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求三棱锥的体积；
（2）求二面角
的平面角.
已知向量
，
，函数
.将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
，把所得到的图象再向左平移
个单位，得到函数
的图象.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若
，求 的值.
如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
为侧棱
上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示.
（1）证明：
平面
；
（2）在
的平分线上确定一点
，使得
平面
，并求此时
的长.
设
，其中
，曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
（1）求
的值；
（2）求函数
的极值.
已知数列
的前
项和为
，且
，则
______________.
