Question

半径不等的两定圆、无公共点（、是两个不同的点），动圆与圆、都内切，则圆心轨迹是（    ）

A.双曲线的一支               B.椭圆或圆

C.双曲线的一支或椭圆或圆     D.双曲线一支或椭圆

Answer

D

【解析】

试题分析：设定圆、的半径分别为、，不妨设，由于两定圆、无公共点，则圆、相离或内含，设动圆的半径为，则，，

若定圆、相离，则，则定圆、同时内切于动圆，则，，则，

，则，此时动点的轨迹是双曲线的一支；

若定圆内含于圆，则，此时动圆内切于定圆，定圆内切于动圆，则，

则，，，此时动点的轨迹是椭圆，故选D.

考点：1.两圆内切；2.椭圆与双曲线的定义